Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Integrität/Fakt/Beweis

Beweis

Wir zeigen, dass mit ${}a,b\neq 0$ auch das Produkt ${}ab$ von ${}0$ verschieden ist. Das Produkt ist

$\underbrace {b+b+\cdots +b} _{a-{\text{fach}}}$

und hier steht mindestens ein Summand. Aus Fakt und ${}b\neq 0$ folgt, dass diese Summe nicht ${}0$ ist.

Zur bewiesenen Aussage