Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung

Die Abschätzung ergibt sich aus

${}b+c\leq b+(a-b)=a\,.$

Es ist

${}{\begin{aligned}((a-b)-c)+(b+c)&=(((a-b)-c)+c)+b\\&=(a-b)+b\\&=a.\end{aligned}}$

Somit erfüllt ${}(a-b)-c$ die für ${}a-(b+c)$ charakteristische Eigenschaft und muss damit übereinstimmen.

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