Wir betrachten auf
die Relation
, die durch
-

festgelegt ist, falls
eine Potenz von
und
eine Potenz von
teilt.
- Zeige, dass
eine Äquivalenzrelation ist.
- Bestimme, welche der folgenden Elemente zueinander äquivalent sind, welche nicht.
-
- Es sei
die Quotientenmenge zu dieser Äquivalenzrelation und es sei
die Menge der Primzahlen mit der Potenzmenge
. Zeige, dass es eine natürliche Abbildung
-
gibt, die zu einer injektiven Abbildung
-
führt. Ist
surjektiv?
- Wie sieht ein besonders einfaches Repräsentantensystem für die Äquivalenzrelation aus?