Natürliche Zahlen/Verrückte Zählweisen/1/Aufgabe

Um Frau Maier-Sengupta und die gesamte Klasse verrückt zu machen, und um ihren persönlichen Charakter zu unterstreichen, entscheiden sich Gabi, Heinz, Lucy und Mustafa, in jeweils eigenen Zählsystemen zu zählen und Mengenangaben grundsätzlich in ihren individuellen Systemen anzugeben. Alle belassen es bei der ${}0$ als Startsymbol, ansonsten zählen sie folgendermaßen:

Gabi zählt mit den Primzahlen, also ${}0,2,3,5,7,11,\ldots$.

Heinz zählt ohne Schnappszahlen, überspringt also alle mehrstelligen Zahlen, in denen nur eine Ziffer vorkommt.

Lucy zählt einfach negativ, also ${}0,-1,-2,-3,-4,-5,\ldots$.

Mustafa zählt mit den Zehnerpotenzen, also ${}0,1,10,100,1000,10000,\ldots$.

Frau Maier-Sengupta fragt die Kinder, wie viele Muscheln sie jeweils vom Schullandheim auf Juist mitgebracht haben. Die Kinder antworten wahrheitsgemäß, allerdings in ihren jeweiligen Systemen,

${}P$	${}G$	${}H$	${}L$	${}M$
${}n(P)$	${}29$	${}63$	${}-17$	${}1000000000$

Ist die Abbildung injektiv?

Wie sieht diese Wertetabelle aus, wenn sie vollständig in den jeweiligen Systemen (einschließlich des Systems der Lehrerin) ausgedrückt wird? Welche Umrechnungsstrategie ist dabei geschickt?

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