Neilsche Parabel/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel

${}F=Y^{2}-X^{3}\,.$

${\begin{pmatrix}&1&A&B\\1&0&0&0\\A&-3X^{2}&0&0\\B&2Y&0&0\\A^{2}&-3X&-3X^{2}&0\\AB&0&2Y&-3X^{2}\\B^{2}&1&0&2Y\end{pmatrix}}.$

${\begin{pmatrix}&1&A&B&A^{2}&AB&B^{2}\\1&0&0&0&0&0&0\\A&-3X^{2}&0&0&0&0&0\\B&2Y&0&0&0&0&0\\A^{2}&-3X&-3X^{2}&0&0&0&0\\AB&0&2Y&-3X^{2}&0&0&0\\B^{2}&1&0&2Y&0&0&0\\A^{3}&-1&-3X&0&-3X^{2}&0&0\\A^{2}B&0&0&-3X&2Y&-3X^{2}&0\\AB^{2}&0&1&0&0&2Y&-3X^{2}\\B^{3}&0&0&1&0&0&2Y\end{pmatrix}}.$