Neilsche Parabel/Tangentialbündel/Beispiel

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Zur Gleichung

gehört die Gleichung für die Differentiale

Wir schreiben und und erhalten das Gleichungssystem

Es ist

und somit ist, wenn ein Nichtnullteiler ist, auch . Wegen

sieht man, dass die Primideale und die Komponenten der Varietät bilden, ihr Durchschnitt ist die durch gegebene Gerade. Die Parametrisierung und liefert wegen und die (bis auf einen Faktor) Liftung und .