Neilsche Parabel/Uneindeutige Zerlegung/Aufgabe

Betrachte den Unterring

$R=K[X^2,X^3,X^4,X^5,\dots ]\subset K[X].$

Zeige, dass $X^6$ zwei wesentlich verschiedene Zerlegungen in irreduzible Elemente besitzt.

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