Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring, f ∈ R {\displaystyle {}f\in R} ein Element und R f {\displaystyle {}R_{f}} die zugehörige Nenneraufnahme. Zeige, dass f {\displaystyle {}f} genau dann nilpotent ist, wenn R f {\displaystyle {}R_{f}} der Nullring ist.
