Netzwerk/Gerichtete Verbindungen/Gleichgewichtete spaltenstochastische Matrix/Beispiel

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Es sei ein Netzwerk (oder ein „gerichteter Graph“), bestehend aus einer Menge aus Knotenpunkten und einer Menge an gerichteten Verbindungen, die zwischen Knotenpunkten bestehen können. Beispielsweise ist die Menge aller Seiten im Internet und von der Seite besteht ein Verbindungspfeil nach , falls es auf der Internetseite einen Link auf die Seite gibt. Die Verlinkungsstruktur kann man durch die Adjazenzmatrix

ausdrücken, wobei

festgelegt ist (in der -ten Spalte sind die von ausgehenden Links ablesbar), oder aber durch die spaltenstochastische Matrix

wobei

und die Anzahl der Links angibt, die vom -ten Knoten überhaupt ausgehen. Diese Division sichert, dass die Spaltensummennorm gleich wird (es sei vorausgesetzt, dass von jedem Knoten mindestens ein Link ausgeht).