Nilpotenter Endomorphismus/4/Unterschied/2/Aufgabe/Lösung

Die Matrix ${}M$ bildet

$e_{3}\mapsto e_{2},\,e_{2}\mapsto e_{1},\,e_{1}\mapsto 0,\,e_{4}\mapsto 0$

ab. Wir setzen ${}u_{1}:=e_{4}$, ${}u_{2}:=e_{1}$, ${}u_{3}:=e_{2}$, ${}u_{4}:=e_{3}$.

Bezüglich dieser Basis wird die durch ${}M$ gegebene lineare Abbildung durch die Matrix ${}N$ beschrieben, die Matrizen sind also zueinander ähnlich.

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