Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher Integritätsbereich und seien  ${}f,g\neq 0$  und ${}g$ keine Einheit.

Dann gibt es einen maximalen Exponenten ${}n$ derart, dass ${}f$ ein Vielfaches von ${}g^{n}$ ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen