Noetherscher Integritätsbereich/Faktorzerlegung/Exponentschranke/Fakt

Es sei $R$ ein noetherscher Integritätsbereich und seien  $f,g\ne 0$  und $g$ keine Einheit.

Dann gibt es einen maximalen Exponenten $n$ derart, dass $f$ ein Vielfaches von $g^n$ ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen