Normale Körpererweiterung/Zwischenkörper nicht normal über Basis/Isomorpher Zwischenkörper/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine endliche normale Körpererweiterung und ${}M$, ${}K\subseteq M\subseteq L$, ein Zwischenkörper, der über ${}K$ nicht normal sei. Zeige, dass es einen weiteren Zwischenkörper ${}M'\neq M$ gibt, der zu ${}M$ isomorph ist.

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