Normalteiler/Charakterisierung/Fakt/Beweis

Beweis

(1) bedeutet bei gegebenem  ${}h\in H$,  dass man  ${}xh={\tilde {h}}x$  mit einem  ${}{\tilde {h}}\in H$  schreiben kann. Durch Multiplikation mit ${}x^{-1}$ von rechts ergibt sich  ${}xhx^{-1}={\tilde {h}}\in H$,  also ${}(2)$. Dieses Argument rückwärts ergibt die Implikation ${}(2)\Rightarrow (1)$. Ferner ist ${}(2)$ eine explizite Umformulierung von ${}(3)$.

Zur bewiesenen Aussage