Nullfolge/Exponentenfolge/Konvergenz und Divergenz/Aufgabe

Es sei ${}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine konvergente Folge komplexer Zahlen mit dem Grenzwert ${}z$ und ${}{\left(a_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine konvergente Folge positiver reeller Zahlen mit dem Grenzwert ${}0$. Zeige durch ein Beispiel, dass die durch

${}w_{n}=a_{n}^{z_{n}}$ definierte Folge nicht konvergieren muss.

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