Numerischer Monoidring/Führungsideal und Führungszahl/Aufgabe

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Sei ein numerisches Monoid, das von teilerfremden natürlichen Zahlen erzeugt werde. Zeige, dass für das Führungsideal des zugehörigen Monoidrings die Beziehung

besteht, wobei die Führungszahl

des Monoids bezeichnet.