Obstsalat/Mineralien und Vitamine/Beispiel

Ein gesundes Frühstück beginnt mit einem Obstsalat. Die folgende Tabelle zeigt, wie viel Vitamin C, Calcium und Magnesium (jeweils in Milligramm) unterschiedliche Früchte (pro 100 Gramm) besitzen.

Frucht	Vitamin C	Calcium	Magnesium
Apfel	12	7	6
Orange	53	40	10
Traube	4	12	8
Banane	9	5	27

Dies führt zu einer Abbildung, die einem ${}4$-Tupel ${}{\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\x_{4}\end{pmatrix}}$, das die verarbeiteten (oder verzehrten) Früchte beschreibt, den Gesamtgehalt des Obstsalats an Vitamin C, Calcium und Magnesium in Form eines ${}3$-Tupels ${}{\begin{pmatrix}y_{1}\\y_{2}\\y_{3}\end{pmatrix}}$ zuordnet. Diese Abbildung kann mit der Matrix

${\begin{pmatrix}12&53&4&9\\7&40&12&5\\6&10&8&27\end{pmatrix}}$

unter Verwendung der Matrixmultiplikation als Zuordnung

${\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\x_{4}\end{pmatrix}}\longmapsto {\begin{pmatrix}12&53&4&9\\7&40&12&5\\6&10&8&27\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\x_{4}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}12x_{1}+53x_{2}+4x_{3}+9x_{4}\\7x_{1}+40x_{2}+12x_{3}+5x_{4}\\6x_{1}+10x_{2}+8x_{3}+27x_{4}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}y_{1}\\y_{2}\\y_{3}\end{pmatrix}}$

beschrieben werden.