Offene Menge/C/Logarithmus/Aspekte/2 nach 1/Fakt/Beweis

Beweis

Wenn

${}\exp \left(L(z)\right)=az\,$

gilt, so ist

${}\exp \left(L(z)\right)\cdot L'(z)=a\,.$

Also ist

${}az\cdot L'(z)=a\,$

und damit

${}L'(z)={\frac {1}{z}}\,.$

Zur bewiesenen Aussage