Ordnungsrelation/Zykel/Gleichheit/Aufgabe/Lösung

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Der Induktionsanfang folgt unmittelbar aus der Antisymmetrie. Sei also die Aussage für ein gewisses schon bewiesen und es liegen Elemente mit den Abschätzungen

und

vor. Wegen der Transitivität der Ordnung gilt dann auch

und damit gelten auch die Bedingungen in der Induktionsvoraussetzung. Somit ist also

Wegen

und

stimmt auch mit diesem Element überein.
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