Orthonormalisierungsverfahren/(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)/Aufgabe/Lösung

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Der Vektor besitzt die Norm , somit ist

der zugehörige normierte Vektor. Der zweite Vektor muss senkrecht zu sein und zusammen mit den Untervektorraum aufspannen. Dies führt zum Ansatz

so dass

und ist. Der normierte Vektor dazu ist

Der dritte Vektor muss senkrecht auf und stehen. Ein solcher Vektor ist offenbar . Daher kann man

als dritten Vektor der Orthonormalbasis nehmen.
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