Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung

Eine Stammfunktion von $\frac{t}{1+t^2}$ ist $\frac{1}{2}\ln (1+t^2)$, eine Stammfunktion von $\tan t=\frac{\sin t}{\cos t}$ ist, $-\ln (\cos t)$, daher ist

$\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}\ln (1+t^2)\\ -\ln (\cos t)\end{array}\right)$

eine Lösung der Differentialgleichung.

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