P^1xP^1/P^2/Aufgabe/Lösung

Auf der projektiven Ebene schneiden sich je zwei Kurven. Auf dem Produkt ${}{\mathbb {P} }_{K}^{1}\times {\mathbb {P} }_{K}^{1}$ gibt es hingegen disjunkte Kurven, beispielsweise zu Punkten ${}P\neq Q\in {\mathbb {P} }_{K}^{1}$ die Geraden

${}P\times {\mathbb {P} }_{K}^{1}$ und ${}Q\times {\mathbb {P} }_{K}^{1}$.

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