Parabellänge/Motivation für reelle Zahlen/Beispiel

Wir betrachten die Standardparabel, also den Graphen der Funktion

$K\longrightarrow K,\,t\longmapsto t^{2},$

wobei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper ist. Kann man dem Ausschnitt des Graphen, der sich oberhalb des Einheitsintervalles von ${}0$ bis ${}1$ erstreckt, eine sinnvolle Länge zuordnen? Wenn ja, gehört diese Zahl zu den rationalen Zahlen?