Parabellänge/Motivation für reelle Zahlen/Beispiel

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Wir betrachten die Standardparabel, also den Graphen der Funktion

wobei ein archimedisch angeordneter Körper ist. Kann man dem Ausschnitt des Graphen, der sich oberhalb des Einheitsintervalles von bis erstreckt, eine sinnvolle Länge zuordnen? Wenn ja, gehört diese Zahl zu den rationalen Zahlen?