Parabellänge/Motivation für reelle Zahlen/Beispiel

Wir betrachten die Standardparabel, also den Graphen der Funktion

$K⟶K,t⟼t^2,$

wobei $K$ ein archimedisch angeordneter Körper ist. Kann man dem Ausschnitt des Graphen, der sich oberhalb des Einheitsintervalles von $0$ bis $1$ erstreckt, eine sinnvolle Länge zuordnen? Wenn ja, gehört diese Zahl zu den rationalen Zahlen?