Wir zeigen direkt, dass die Funktion
-

im Nullpunkt
total differenzierbar
ist, und zwar mit der Nullabbildung als totales Differential. Dazu muss man nur zeigen, dass in der Gleichung
-

die Funktion
die verlangten Eigenschaften besitzt. Wegen
ist aber
und diese Funktion ist stetig im Nullpunkt mit dem Wert
.