Parameterabhängige Integrale/1/t^2/Extrema/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

definiert durch

${}f(x)=\int _{-\infty }^{+\infty }{\frac {1}{t^{4}+x^{2}t^{2}+1}}dt\,.$

Untersuchen Sie ${}f$ auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Falls ${}f$ differenzierbar ist, was ist die Ableitung?

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