Passende Halbkreise/Differenzierbarkeit/Aufgabe/Lösung

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  1. Skizze.
  2. Die erste Kreisgleichung ist

    die zweite Kreisgleichung ist

    Also ist

    eine beschreibende Funktion.

  3. Die Funktion ist an der Stelle nicht differenzierbar. Der Differenzenzenquotient für ist
    Für ist der Limes des Zählers gleich und der Limes des Nenners ist . Deshalb divergiert der Differenzenquotient bestimmt gegen und somit existert der Differentialquotient nicht.