Peano-Arithmetik/Beweisprädikat/Positive Eigenschaften und Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe

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Es sei eine korrekte entscheidbare arithmetische Ausdrucksmenge, die die Peano-Arithmetik umfasse. Es sei das zugehörige Beweisbarkeitsprädikat und es sei ein Fixpunkt zum negierten Ableitungsprädikat, also

  1. Welche Eigenschaften aus Bemerkung gelten in ?
  2. Gilt

    in ?

  3. Welche der Ausdrücke gelten in ?
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