Periodische Funktionen/Rationales Verhältnis der Längen/Summe ist periodisch/Abstand/Aufgabe/Lösung

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Der Quotient der Periodenlängen sei

mit . Also ist . Wir behaupten, dass

eine Periodenlänge für ist. Dies beruht auf

für alle , da ja mit (bzw. ) auch jedes ganzzahlige Vielfache eine Periodenlänge von (bzw. von )

ist.