Permutation/Fixpunktfrei/Formel/Fakt

Satz über die Anzahl von fixpunktfreien Permutationen

Die Anzahl der fixpunktfreien Permutationen auf einer Menge mit $n$ Elementen ist

$\sum _{k=0}^n(-1{)}^k\frac{n!}{k!}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen