Permutationsmatrix/Ähnlichkeit/K/C/Aufgabe

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Sei und sei ein Unterkörper. Wir betrachten den Gruppenhomomorphismus

der jeder Permutation die zugehörige Permutationsmatrix zuordnet. Zeige, dass zwei Permutationen genau dann konjugiert in sind, wenn ihre zugehörigen Permutationsmatrizen ähnlich

sind.
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