Permutationsmatrix/Orientierungstreu/Aufgabe

Es sei ${}M={\{1,\ldots ,n\}}$ und sei ${}\pi$ eine Permutation auf ${}M$ und ${}M_{\pi }$ die zugehörige Permutationsmatrix. Zeige, dass ${}M$ genau dann orientierungstreu ist, wenn

${}\operatorname {sgn} (\pi )=1\,$

ist

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