Polarkoordinaten/Folge/Konvergenz/Aufgabe

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Es sei eine Folge von komplexen Zahlen, die wir in Polarkoordinaten als

mit und schreiben. Zeige, dass die Folge genau dann konvergiert, wenn einer der folgenden Fälle vorliegt.

  1. Die Folge konvergiert gegen .
  2. Die beiden Folgen und konvergieren (in ).
  3. Die Folge konvergiert und die Folge besitzt die Punkte und als einzige Häufungspunkte.