Es sei P ∈ R [ X ] {\displaystyle {}P\in \mathbb {R} [X]} ein Polynom mit reellen Koeffizienten und sei z ∈ C {\displaystyle {}z\in {\mathbb {C} }} eine Nullstelle von P {\displaystyle {}P} . Zeige, dass dann auch die konjugiert-komplexe Zahl z ¯ {\displaystyle {}{\overline {z}}} eine Nullstelle von P {\displaystyle {}P} ist.
![{\displaystyle {}P\in \mathbb {R} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bf6bcf64e16c3ac6b30ecd6577e72648ab2325a)
