Polynom/Stetigkeit/Überprüfe delta/1/Aufgabe/Lösung

Unter der Bedingung

$|x-3|\le \frac{1}{800}$

ist

$\begin{array}{cc}|f(x)-f(3)|& =|2x^3-4x+5-2\cdot 3^3+4\cdot 3-5|\\ & =|2(x^3-3^3)-4(x-3)|\\ & \le 2|x^3-3^3|+4|x-3|\\ & \le 2|x-3|\cdot |x^2+3x+3^2|+\frac{4}{800}\\ & \le 2\cdot \frac{1}{800}\cdot |16+12+9|+\frac{4}{800}\\ & =\frac{78}{800}\\ & \le \frac{1}{10}.\end{array}$

Zur gelösten Aufgabe