Polynom/Umentwicklung/Taylor/z^3+(4-i)z^2-2iz+5/1+i/Aufgabe

Bestimme das Polynom

${}f(z)=z^{3}+(4-{\mathrm {i} })z^{2}-2{\mathrm {i} }z+5\,.$

in der neuen Variablen ${}z-1-{\mathrm {i} }$ (also das umentwickelte Polynom) auf zwei verschiedene Arten, nämlich

a) direkt durch Einsetzen,

b) über das Taylor-Polynom im Entwicklungspunkt ${}1+{\mathrm {i} }$.

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