Polynom/Weniger Tangente/Nullpunkt/Zweifache Nullstelle/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ,\,z\longmapsto f(z),$

ein Polynom vom Grad ${}d\geq 2$ und ${}t(z)$ die Tangente an ${}f$ im Punkt ${}0$. Zeige die Beziehung

${}f(z)-t(z)=z^{2}g(z)\,$

mit einem Polynom ${}g(z)$ vom Grad ${}d-2$.

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