Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung

Die Bedingungen führen auf das lineare Gleichungssystem

$a-b+c=2,$

$a+b+c=0,$

$a+3b+9c=5.$

$I-II$ führt auf

$b=-1$

und $I-III$ führt auf

$-4b-8c=-3,$

also

$c=\frac{3}{8}-\frac{1}{2}b=\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}$

und somit

$a=\frac{1}{8}.$

Das gesuchte Polynom ist also

$\frac{1}{8}-X+\frac{7}{8}{X}^2.$

Zur gelösten Aufgabe