Polynom/f(-2)ist3,f(0)ist2,f(1)ist4/Gleichungssystem/Aufgabe/Lösung

Die Bedingungen führen auf das lineare Gleichungssystem

${}a-2b+4c=3\,,$

${}a=2\,,$

${}a+b+c=4\,.$

${}2III+I$ führt auf

${}3a+6c=11\,,$

also

${}c={\frac {5}{6}}\,.$

In ${}III$ eingesetzt ergibt sich

${}b=4-2-{\frac {5}{6}}={\frac {7}{6}}\,.$

Das gesuchte Polynom ist also

$2+{\frac {7}{6}}X+{\frac {5}{6}}X^{2}.$

Zur gelösten Aufgabe