Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung

Mit dem Ansatz

{}f=aX^{2}+bX+c\,

gelangen wir zum linearen Gleichungssystem

{}a+b+c=10\,,

{}4a-2b+c=1\,,

{}9a+3b+c=16\,.

Die Gleichungen ${}II-I$ und ${}III-I$ sind

{}3a-3b=-9\,

und

{}8a+2b=6\,.

Daraus ergibt sich ( ${}2II'+3III'$ )

{}30a=0\,,

also

{}a=0\,.

Daraus ergibt sich

{}b=3\,

und

{}c=7\,.

Es ist also

{}f=3X+7\,.