Polynomdivision/F 2 U mod U^2+U+1/Dividiere X^4+uX^3+(u+1)X+1 durch uX^2+X+u+1/Aufgabe

Betrachte den Körper

${}K={\mathbb {F} }_{4}=\mathbb {Z} /(2)[U]/(U^{2}+U+1)\,.$

Führe im Polynomring ${}K[X]$ die Polynomdivision

$X^{4}+uX^{3}+(u+1)X+1{\text{ durch }}uX^{2}+X+u+1$

aus, wobei ${}u$ die Restklasse von ${}U$ in ${}K$ bezeichnet.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen