Polynomiale Abbildungen auf Ebene/Kreis und Fermat-Quartik/Surjektive Abbildung/Nicht isomorph/Aufgabe

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Betrachte in die beiden Nullstellenmengen

Zeige, dass es eine polynomiale Abbildung in zwei Variablen gibt, die die eine Nullstellenmenge surjektiv auf die andere abbildet. Zeige, dass diese Abbildung schon über definiert ist, dort aber nicht surjektiv ist. Zeige ferner, dass es über überhaupt keine surjektive polynomiale Abbildung von nach geben kann und dass es nur die konstanten polynomialen Abbildungen von nach gibt.