Polynomiale Gleichung/Sprachlich/3/Aufgabe/Lösung
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Es geht um eine reelle Lösung für die Gleichung
![{\displaystyle {}f(x)=x^{3}-5x^{2}={\sqrt[{7}]{17}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2da4abc9e3f16d404100b77e68e4903481e98c55)
Es ist und und . Da als Polynomfunktion stetig ist, gibt es nach dem Zwischenwertsatz ein mit
.
![{\displaystyle {}0\leq {\sqrt[{7}]{17}}\leq 25}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da2a4af2945b17a9dff77989047fad4613429535)
![{\displaystyle {}f(x)={\sqrt[{7}]{17}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/606114fa758a9686e575c4cf1fd55dfaaae8a96e)