Polynomring/Eine Variable/Körper/Einsetzungshomomorphismus/Fakt/Beweis

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Beweis

Es seien und .

  1. Es ist

    und somit ist unter Verwendung des Distributivgesetzes für

  2. Es ist

    und somit ist unter Verwendung des Distributivgesetzes und der Potenzgesetze für

  3. Für jedes konstante Polynom gilt , da nicht eingesetzt werden kann.