Polynomring/Eine Variable/Körper/Euklidisch/Bemerkung

Für einen Körper $K$ ist der Polynomring $K[X]$ in einer Variablen ein euklidischer Bereich, wobei die euklidische Funktion $\delta$ durch die Gradfunktion gegeben ist. Viele Parallelen zwischen dem Polynomring $K[X]$ und $\mathbb{Z}$ beruhen auf dieser Eigenschaft. Die Gradfunktion hat die Eigenschaft

$\delta (fg)=\delta (f)+\delta (g).$