Polynomring/Euler-Derivation/Beispiel

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Den Operator

nennt man den Homogenitätsoperator oder die Euler-Derivation. Er bildet ein Monom auf ab. Allgemeiner wird ein homogenes Polynom von Grad durch diesen Operator auf abgebildet. Die homogenen Polynome vom Grad sind also die Eigenvektoren zum Eigenwert zu diesem Operator.