Polynomring/Gruppenoperation/Klein/F-Signatur/Fakt

Es sei  $G\subseteq {\mathrm{GL}}_n\left(K\right)$  eine endliche kleine Gruppe mit der natürlichen linearen Operation auf dem Polynomring $K[X_1,\dots ,X_n]$. Die Charakteristik von $K$ sei kein Teiler der Gruppenordnung.

Dann besitzt der Invariantenring

$R=K[X_1,\dots ,X_n{]}^G$

die $F$-Signatur $\frac{1}{\mathrm{ord}\left(G\right)}$

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