Polynomring/K/Einsetzen von a aus L/Struktur/Aufgabe

Es sei  $K\subseteq L$  eine Körpererweiterung und es sei  $a\in L$.  Zeige, dass die Einsetzungsabbildung, also die Zuordnung

$\psi :K[X]⟶L,P⟼P(a),$

folgende Eigenschaften erfüllt (dabei seien $P,Q\in K[X]$).

1.  $(P+Q)(a)=P(a)+Q(a)$, 
2.  $(P\cdot Q)(a)=P(a)\cdot Q(a)$, 
3.  $1(a)=1$. 

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