Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung und es sei a ∈ L {\displaystyle {}a\in L} . Zeige, dass die Einsetzungsabbildung, also die Zuordnung
folgende Eigenschaften erfüllt (dabei seien P , Q ∈ K [ X ] {\displaystyle P,Q\in K[X]} ).
eine Körpererweiterung und es sei 
. Zeige, dass die Einsetzungsabbildung, also die Zuordnung
![{\displaystyle \psi \colon K[X]\longrightarrow L,\,P\longmapsto P(a),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c3a2cda893b162f270ecc2ea3e7eef930ed9134)
![{\displaystyle P,Q\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0213b7ad52b2287e21367726173fa2fc434dbffa)
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