Polynomring/Mehrere Variablen/Potenzen des maximalen Ideals/Gradabschnitt/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und  $P=R[X_1,\dots ,X_m]$  der Polynomring darüber in $m$ Variablen. Es sei  $𝔪=(X_1,\dots ,X_m)$  das von den Variablen erzeugte Ideal. Zeige, dass  ${𝔪}^n=P_{\ge n}$  ist, wobei $P_{\ge n}$ das Ideal in $P$ bezeichnet, das von allen homogenen Polynomen vom Grad $\ge n$ erzeugt wird.

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