Polynomring/Partielle Ableitungen/Variable als Vorfaktor/Aufgabe

Zeige, dass im Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{d}]$ die Gleichheit

${}\partial _{1}^{m}(X_{1}\partial ^{\nu })=m\partial _{1}^{m-1}\partial ^{\mu }+X_{1}\partial _{1}^{m}\partial ^{\mu }\,$

gilt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen