Polynomring/Q/Berechnung und Einsetzung/2/Aufgabe

1. Berechne das Produkt

   ${\left(1-{\frac {5}{3}}X+{\frac {1}{2}}X^{2}\right)}\cdot {\left(2-{\frac {3}{4}}X+{\frac {1}{3}}X^{2}-X^{3}\right)}$

   im Polynomring ${}\mathbb {Q} [X]$.

2. Berechne das Produkt

   ${\left(1-{\frac {5}{3}}{\sqrt {5}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}^{2}\right)}\cdot {\left(2-{\frac {3}{4}}{\sqrt {5}}+{\frac {1}{3}}{\sqrt {5}}^{2}-{\sqrt {5}}^{3}\right)}$

   in ${}\mathbb {R}$ auf zwei verschiedene Arten.

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