Polynomring/Quotientenkörper/Körper/Aufgabe
Es sei der Polynomring über einem Körper . Zeige, dass die Menge
wobei zwei Brüche und genau dann als gleich gelten, wenn ist, mit einer geeigneten Addition und Multiplikation ein Körper ist.
Es sei ![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
![{\displaystyle {\left\{{\frac {P}{Q}}\mid P,Q\in K[X],\,Q\neq 0\right\}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a5e73185c842081e80bf982ecc6868b2365fa6c)
wobei zwei Brüche 
